7 Найдите расстояние между точками А и В, если: a) A (2; 7), B (-2; 7); в) А (-3; 0), В (0; 4); б) А (-5; 1), В(-5; −7); г) А (0; 3), B (-4; 0).

Решение:

Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на координатной плоскости вычисляется по формуле: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

a) A(2; 7), B(-2; 7)

\[d = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (7 - 7)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4\]

б) A(-5; 1), B(-5; -7)

\[d = \sqrt{(-5 - (-5))^2 + (-7 - 1)^2} = \sqrt{0^2 + (-8)^2} = \sqrt{64} = 8\]

в) A(-3; 0), B(0; 4)

\[d = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

г) A(0; 3), B(-4; 0)

\[d = \sqrt{(-4 - 0)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: а) 4, б) 8, в) 5, г) 5

Молодец! Ты отлично справляешься с вычислением расстояний между точками. Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!