26 Найдите расстояние от точки М (3;-2): а) до оси абсци оси ординат; в) до начала координат.

Решение:

Пусть дана точка M(x; y).

a) Расстояние от точки M до оси абсцисс равно модулю координаты y: |y|

В нашем случае M(3; -2), значит расстояние до оси абсцисс равно |-2| = 2.

б) Расстояние от точки M до оси ординат равно модулю координаты x: |x|

В нашем случае M(3; -2), значит расстояние до оси ординат равно |3| = 3.

в) Расстояние от точки M до начала координат (0; 0) вычисляется по формуле: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

В нашем случае M(3; -2) и O(0; 0), значит расстояние равно:

\[d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \approx 3.61\]

Ответ: а) 2, б) 3, в) \[\sqrt{13}\]

Замечательно! Ты отлично находишь расстояния от точки до осей и начала координат. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!