251. Найдите расстояние между точками: а) S (7,45) и D (1,15); б) R (-5,3) и T (-8,93); в) K (9,43) и L (-9,43); г) A (-5 1/3) и B (3 2/3)

Решение: а) Расстояние между точками S(7,45) и D(1,15) на координатной плоскости вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ где S(x1, y1) = (7, 45) и D(x2, y2) = (1, 15). $$d = \sqrt{(1 - 7)^2 + (15 - 45)^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-30)^2} = \sqrt{36 + 900} = \sqrt{936} \approx 30.59$$ б) Расстояние между точками R(-5,3) и T(-8,93) на координатной плоскости вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ где R(x1, y1) = (-5, 3) и T(x2, y2) = (-8, 93). $$d = \sqrt{(-8 - (-5))^2 + (93 - 3)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (90)^2} = \sqrt{9 + 8100} = \sqrt{8109} \approx 90.05$$ в) Расстояние между точками K(9,43) и L(-9,43) на координатной плоскости вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ где K(x1, y1) = (9, 43) и L(x2, y2) = (-9, 43). $$d = \sqrt{(-9 - 9)^2 + (43 - 43)^2} = \sqrt{(-18)^2 + (0)^2} = \sqrt{324 + 0} = \sqrt{324} = 18$$ г) Расстояние между точками A(-5 1/3) и B(3 2/3) на числовой прямой вычисляется по формуле: $$d = |x_2 - x_1|$$ где A = -5 1/3 = -16/3 и B = 3 2/3 = 11/3. $$d = |\frac{11}{3} - (-\frac{16}{3})| = |\frac{11}{3} + \frac{16}{3}| = |\frac{27}{3}| = |9| = 9$$