Найдите расстояние между плоскостями, если проекции отрезков равны 3 и 5 см.

Обозначим концы первого отрезка A и B, концы второго отрезка C и D. Пусть проекция отрезка AB равна 3 см, проекция отрезка CD равна 5 см. Пусть расстояние между плоскостями равно h. Проведем прямую через точку A параллельно CD. Пусть E - точка пересечения этой прямой со второй плоскости. Тогда AE = CD, а проекция AE равна 5 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE, где BE = h - расстояние между плоскостями. По условию задачи длина одного из отрезков равна длине проекции другого. Значит, проекция AB = 3, проекция CD = 5. В задаче не указаны длины самих отрезков, а даны только длины их проекций. Этого недостаточно для нахождения расстояния между плоскостями. Нужно знать длины самих отрезков или хотя бы одного из них. Если длина одного из отрезков равна длине его проекции, то расстояние между плоскостями равно 0. Без этой информации решение невозможно. Ответ: Невозможно определить без дополнительных данных.