Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости, не пересекающей этот отрезок, если расстояние от точек А и В до плоскости равны 3,2 см и 5,3 см.

1. Пусть отрезок АВ не пересекает плоскость, а расстояния от точек А и В до плоскости известны и равны 3,2 см и 5,3 см соответственно.

2. Пусть М - середина отрезка АВ.

3. Расстояние от середины отрезка до плоскости равно среднему арифметическому расстояний от концов отрезка до плоскости: $$ d_M = \frac{d_A + d_B}{2} $$, где d_M - расстояние от точки M до плоскости, d_A - расстояние от точки A до плоскости, d_B - расстояние от точки B до плоскости.

4. Подставим значения: $$ d_M = \frac{3.2 + 5.3}{2} = \frac{8.5}{2} = 4.25 \text{ см} $$.

Ответ: 4.25 см