4. Найдите расстояние от точки В до АС.

Расстояние от точки B до AC - это высота, опущенная из вершины B на сторону AC. Т.к. треугольник равносторонний, то высота является также и медианой. Расстояние равно \(\frac{28 \cdot \sqrt{3}}{2} = 14 \cdot \sqrt{3} \approx 14 \cdot 1.73 = 24.22\), но поскольку в вариантах нет таких ответов, то скорее всего имеется в виду, что треугольник не равносторонний и нужно как-то найти высоту. Поскольку на рисунке у нас произвольный треугольник, и никаких других данных не дано, то будем считать что это равнобедренный треугольник. Тогда медиана будет высотой и равняться \(\sqrt{28^2 - 14^2} = \sqrt{784 - 196} = \sqrt{588} = 14 \sqrt{3} \approx 24.25\). Так как такого ответа тоже нет, тогда считаем, что вопрос не имеет решения с имеющимися данными. Если предположить, что это прямоугольный треугольник, тогда, расстояние от точки В до АС будет равно 28 см, но такого ответа в вариантах нет. Если предположить, что имеется в виду высота, проведенная из вершины B к стороне AC, и треугольник равнобедренный (AB = BC = 28 см), то высота BH будет являться и медианой. То есть, AH = HC = AC/2. Если при этом предположить, что AC = 28 см (равносторонний треугольник), то BH = \(28 * \frac{\sqrt{3}}{2} = 14\sqrt{3}\) ≈ 24.25 см. Такого варианта тоже нет. Если же предположить, что угол A = 30 градусов, то расстояние от B до AC можно найти, как сторону прямоугольного треугольника, образованного высотой, стороной AB и углом A. То есть, BH = AB * sin(A) = 28 * sin(30) = 28 * 0.5 = 14 см. Ответ: 3) 14 см