Найдите разность дробей \(\dfrac{5-2b}{3b+1}\) и \(\dfrac{2b-3}{3b-1}\).

Вычитаем вторую дробь из первой. При этом \(3b+1\ne0\) и \(3b-1\ne0\), то есть \(b\ne\pm\dfrac13\).

\[\frac{5-2b}{3b+1}-\frac{2b-3}{3b-1}=\frac{(5-2b)(3b-1)-(2b-3)(3b+1)}{(3b+1)(3b-1)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\((5-2b)(3b-1)=-6b^2+17b-5\),

\((2b-3)(3b+1)=6b^2-7b-3\).

Следовательно, числитель равен \(-6b^2+17b-5-(6b^2-7b-3)=-12b^2+24b-2\), а знаменатель равен \(9b^2-1\).

Ответ: \(\dfrac{-12b^2+24b-2}{9b^2-1}\), где \(b\ne\pm\dfrac13\).