Решите уравнение: а) $2x^4-6x^2=0$; б) $x^4-14x^2+45=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: а) $2x^4-6x^2=0$; б) $x^4-14x^2+45=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель:

$2x^4-6x^2=2x^2(x^2-3)=0$.

Отсюда $x=0$ или $x^2=3$, то есть $x=\pm\sqrt3$.

б) Положим $t=x^2$. Тогда $t^2-14t+45=0$, или $(t-5)(t-9)=0$. Значит, $x^2=5$ или $x^2=9$.

Ответ: а) $-\sqrt3,0,\sqrt3$; б) $-3,-\sqrt5,\sqrt5,3$.

Решите уравнение: а) \(2x^4-6x^2=0\); б) \(x^4-14x^2+45=0\).