Найдите корни уравнения \(\dfrac{x^3-3x^2-36x+108}{x^2-9}=0\).

Разложим числитель группировкой: \(x^3-3x^2-36x+108=x^2(x-3)-36(x-3)=(x-3)(x-6)(x+6)\).

Знаменатель \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Поэтому по ОДЗ \(x\ne3\) и \(x\ne-3\). Нули числителя — \(3,6,-6\), но \(3\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(-6,6\).