Найдите разность дробей. Результат упростите. $$\frac{x}{x^2-25} - \frac{5}{25-x^2} = \frac{x}{5}$$

Для решения данного примера необходимо упростить выражение. Заметим, что знаменатели дробей отличаются только знаком. Вынесем минус из знаменателя второй дроби: $$\frac{x}{x^2-25} - \frac{5}{25-x^2} = \frac{x}{x^2-25} + \frac{5}{x^2-25} = \frac{x+5}{x^2-25}$$ Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов: $$x^2-25 = (x-5)(x+5)$$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{x+5}{(x-5)(x+5)}$$ Сократим дробь на $$x+5$$, получим: $$\frac{1}{x-5}$$