Найдите разность дробей. Результат упростите. $$ \frac{2x - 3}{(x - 1)^2} - \frac{4 - x}{(1 - x)^2} =$$

Для упрощения выражения сначала приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что $$(1 - x) = -(x - 1)$$, тогда $$(1 - x)^2 = (x - 1)^2$$. Поэтому можно записать:

$$\frac{2x - 3}{(x - 1)^2} - \frac{4 - x}{(1 - x)^2} = \frac{2x - 3}{(x - 1)^2} - \frac{4 - x}{(x - 1)^2} = \frac{(2x - 3) - (4 - x)}{(x - 1)^2} = \frac{2x - 3 - 4 + x}{(x - 1)^2} = \frac{3x - 7}{(x - 1)^2}$$

Ответ: $$\frac{3x - 7}{(x - 1)^2}$$