Найдите сумму дробей. Результат упростите. $$\frac{-16 + 7x}{(x - 4)^2} + \frac{x - x^2}{(4 - x)^2} =$$

Для упрощения выражения сначала приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что $$(4 - x) = -(x - 4)$$, тогда $$(4 - x)^2 = (x - 4)^2$$. Поэтому можно записать:

$$\frac{-16 + 7x}{(x - 4)^2} + \frac{x - x^2}{(4 - x)^2} = \frac{-16 + 7x}{(x - 4)^2} + \frac{x - x^2}{(x - 4)^2} = \frac{-16 + 7x + x - x^2}{(x - 4)^2} = \frac{-x^2 + 8x - 16}{(x - 4)^2}$$

Заметим, что числитель можно свернуть в полный квадрат: $$-x^2 + 8x - 16 = -(x^2 - 8x + 16) = -(x - 4)^2$$. Тогда выражение примет вид:

$$\frac{-(x - 4)^2}{(x - 4)^2} = -1$$

Ответ: $$-1$$