3. Найдите разность многочленов: 7a⁶ + 7a³ - 12 и 7a⁶ - 7a³ + 12.

Для нахождения разности многочленов необходимо вычесть соответствующие члены второго многочлена из первого.

1. Запишем разность многочленов: $$(7a^6 + 7a^3 - 12) - (7a^6 - 7a^3 + 12)$$
2. Раскроем скобки, меняя знаки у членов второго многочлена: $$7a^6 + 7a^3 - 12 - 7a^6 + 7a^3 - 12$$
3. Сгруппируем подобные члены: $$7a^6 - 7a^6 + 7a^3 + 7a^3 - 12 - 12$$
4. Выполним вычисления: $$(7 - 7)a^6 + (7 + 7)a^3 - (12 + 12)$$
5. $$0a^6 + 14a^3 - 24$$

Таким образом, разность многочленов равна $$14a^3 - 24$$.

Ответ: $$14a^3 - 24$$