Найдите решение системы уравнений: a) 2x + y = 12, 7x - 2y = 31; б) y - 2x = 4, 7x - y = 1;

Решим систему уравнений (a): \begin{cases} 2x + y = 12, \\ 7x - 2y = 31. \end{cases} Умножим первое уравнение на 2: \begin{cases} 4x + 2y = 24, \\ 7x - 2y = 31. \end{cases} Сложим уравнения: 4x + 7x + 2y - 2y = 24 + 31 11x = 55 x = 5 Подставим x в первое уравнение: 2(5) + y = 12 10 + y = 12 y = 2 Решение системы: x = 5, y = 2. Решим систему уравнений (б): \begin{cases} y - 2x = 4, \\ 7x - y = 1. \end{cases} Выразим y из первого уравнения: y = 2x + 4 Подставим это выражение во второе уравнение: 7x - (2x + 4) = 1 7x - 2x - 4 = 1 5x = 5 x = 1 Теперь найдем y: y = 2(1) + 4 = 2 + 4 = 6 Решение системы: x = 1, y = 6. Ответ: a) x = 5, y = 2 б) x = 1, y = 6