Решите систему уравнений: a) y - 2x = 1, 6x - y = 7; б) 7x - 3y = 13, x - 2y = 5;

Решим систему уравнений (a): \begin{cases} y - 2x = 1, \\ 6x - y = 7. \end{cases} Выразим y из первого уравнения: y = 2x + 1. Подставим это выражение во второе уравнение: 6x - (2x + 1) = 7 6x - 2x - 1 = 7 4x = 8 x = 2 Теперь найдем y: y = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 Решение системы: x = 2, y = 5. Решим систему уравнений (б): \begin{cases} 7x - 3y = 13, \\ x - 2y = 5. \end{cases} Выразим x из второго уравнения: x = 2y + 5 Подставим это выражение в первое уравнение: 7(2y + 5) - 3y = 13 14y + 35 - 3y = 13 11y = 13 - 35 11y = -22 y = -2 Теперь найдем x: x = 2(-2) + 5 = -4 + 5 = 1 Решение системы: x = 1, y = -2. Ответ: a) x = 2, y = 5 б) x = 1, y = -2