Найдите решение системы уравнений: a) {x/3 + y/6 = 6, x/5 + y/3 = 5;

Чтобы решить эту систему уравнений, избавимся от дробей. Умножим первое уравнение на 6, а второе на 15:

$$6(\frac{x}{3} + \frac{y}{6}) = 6 \cdot 6$$

$$15(\frac{x}{5} + \frac{y}{3}) = 15 \cdot 5$$

Получаем новую систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x + y = 36 \\ 3x + 5y = 75 \end{cases}$$

Теперь выразим y из первого уравнения:

$$y = 36 - 2x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$3x + 5(36 - 2x) = 75$$

$$3x + 180 - 10x = 75$$

$$-7x = -105$$

$$x = 15$$

Теперь найдем y:

$$y = 36 - 2(15)$$

$$y = 36 - 30$$

$$y = 6$$