Найдите S△ABC 1 AB-22

1) Рассмотрим треугольник ADC. Он прямоугольный. CD = 15 – катет, AD – катет, AC – гипотенуза.

2) Рассмотрим треугольник CDB. Он прямоугольный. CD = 15 – катет, BD – катет, CB – гипотенуза.

3) Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ADC и CDB.

4) Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. Примем за основание сторону АВ. Тогда высота, проведенная к этой стороне, будет CD.

$$S_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot CD$$

$$S_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 15= 11 \cdot 15=165$$

Ответ: 165