5 B 60° A 8 C

1. Рассмотрим треугольник ABC. Угол B = 60 градусов, AC = 8. Так как неизвестна высота, проведенная к стороне AC, то воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними.

2. Для этого необходимо найти длину стороны AB. Так как в задаче недостаточно данных, предположим, что треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Тогда AB = BC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

3. Угол BAC = углу BCA = (180 - 60) : 2 = 120 : 2 = 60 градусов. Следовательно, треугольник ABC - равносторонний, AB = BC = AC = 8.

4. Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sinB$$

5. Подставим значения:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 \cdot sin60° = \frac{1}{2} \cdot 64 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 16\sqrt{3}$$

Ответ: $$16\sqrt{3}$$