3 A 12 C 60° B 20

1. Рассмотрим треугольник ABC. AC = 12, AB = 20, угол B = 60 градусов. Так как угол C прямой, то треугольник ABC - прямоугольный.

2. Синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно, AC = AB * sinB.

3. Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC$$

4. Косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно, BC = AB * cosB = 20 * cos60 = 20 * (1/2) = 10.

5. Подставим значения:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10 = 60$$

Ответ: 60.