8. Найдите С первообразной функции f(x) = x² - 5, график которой проходит через точку К(3;4).

Найдем первообразную функции f(x) = x² - 5:

$$F(x) = \int (x^2 - 5) dx = \frac{x^3}{3} - 5x + C$$

График первообразной проходит через точку K(3; 4), значит:

$$F(3) = \frac{3^3}{3} - 5(3) + C = 4$$ $$\frac{27}{3} - 15 + C = 4$$ $$9 - 15 + C = 4$$ $$-6 + C = 4$$ $$C = 10$$

Ответ: C = 10