Найдите синус и косинус меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 4 см и гипотенузой 5 см.

В прямоугольном треугольнике известны катет (a) = 4 см и гипотенуза (c) = 5 см. Найдем второй катет (b) по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$4^2 + b^2 = 5^2$$

$$16 + b^2 = 25$$

$$b^2 = 25 - 16$$

$$b^2 = 9$$

$$b = \sqrt{9} = 3$$

Итак, второй катет (b) равен 3 см. Меньший острый угол лежит напротив меньшего катета. Меньший катет - это 3 см.

Синус угла (α) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$$sin(α) = \frac{противолежащий\ катет}{гипотенуза} = \frac{3}{5} = 0.6$$

Косинус угла (α) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$$cos(α) = \frac{прилежащий\ катет}{гипотенуза} = \frac{4}{5} = 0.8$$

Ответ: Синус меньшего острого угла равен 0.6, косинус меньшего острого угла равен 0.8.