Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В прямоугольного треугольника АВС, если: AC=24, BC=7

Ответ: sin(A) = 7/25, cos(A) = 24/25, tg(A) = 7/24, sin(B) = 24/25, cos(B) = 7/25, tg(B) = 24/7

Шаг 1: Найдем гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора:\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25\]

Шаг 2: Вспоминаем определения тригонометрических функций для прямоугольного треугольника:

• \(\sin(A) = \frac{BC}{AB}\)
• \(\cos(A) = \frac{AC}{AB}\)
• \(\tan(A) = \frac{BC}{AC}\)
• \(\sin(B) = \frac{AC}{AB}\)
• \(\cos(B) = \frac{BC}{AB}\)
• \(\tan(B) = \frac{AC}{BC}\)

Шаг 3: Подставляем значения и вычисляем тригонометрические функции:

• \(\sin(A) = \frac{7}{25}\)
• \(\cos(A) = \frac{24}{25}\)
• \(\tan(A) = \frac{7}{24}\)
• \(\sin(B) = \frac{24}{25}\)
• \(\cos(B) = \frac{7}{25}\)
• \(\tan(B) = \frac{24}{7}\)

Ответ: sin(A) = 7/25, cos(A) = 24/25, tg(A) = 7/24, sin(B) = 24/25, cos(B) = 7/25, tg(B) = 24/7