25) Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.

Чтобы найти синус острого угла трапеции, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции. Пусть высота, опущенная из верхнего основания, равна h, а боковая сторона равна b. Тогда sin(α) = h/b. По рисунку видим, что h = 2, а проекция боковой стороны на нижнее основание равна 2. Тогда по теореме Пифагора b = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2). Следовательно, sin(α) = 2 / (2sqrt(2)) = 1 / sqrt(2) = sqrt(2) / 2.