Найдите скалярное произведение перпендикулярных векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если \(|\vec{a}| = 2\) и \(|\vec{b}| = 3\).

Если векторы перпендикулярны, то угол между ними равен 90 градусам, а косинус 90 градусов равен 0. Следовательно, скалярное произведение: \[\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(90^\circ) = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot 0 = 0\]