Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно 6, \(|\vec{a}| = 2\), косинус угла между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равен 0,6. Найдите длину вектора \(\vec{b}\).

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)\) Подставим известные значения: \[6 = 2 \cdot |\vec{b}| \cdot 0.6\] Выразим \(|\vec{b}|\): \[|\vec{b}| = \frac{6}{2 \cdot 0.6} = \frac{6}{1.2} = 5\]