Найдите скалярное произведение векторов а и б.

Решение:

Сначала определим координаты векторов а и б по рисунку:

• Вектор \( \vec{a} \) имеет координаты \( (2, 6) \).
• Вектор \( \vec{b} \) имеет координаты \( (8, 4) \).

Скалярное произведение двух векторов вычисляется как сумма произведений их соответствующих координат:

• \( \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y \)
• \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 8 + 6 \cdot 4 \)
• \( = 16 + 24 \)
• \( = 40 \)

Ответ: 40.