6. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как: 1) 2:3; 2) 3:7; 3) 11:25; 4) 22:23.

1) Пусть ∠1 = 2x, тогда ∠2 = 3x.

Т.к. ∠1 и ∠2 – смежные, то ∠1 + ∠2 = 180°.

2x + 3x = 180°

5x = 180°

x = 36°

∠1 = 2 × 36° = 72°

∠2 = 3 × 36° = 108°

2) Пусть ∠1 = 3x, тогда ∠2 = 7x.

Т.к. ∠1 и ∠2 – смежные, то ∠1 + ∠2 = 180°.

3x + 7x = 180°

10x = 180°

x = 18°

∠1 = 3 × 18° = 54°

∠2 = 7 × 18° = 126°

3) Пусть ∠1 = 11x, тогда ∠2 = 25x.

Т.к. ∠1 и ∠2 – смежные, то ∠1 + ∠2 = 180°.

11x + 25x = 180°

36x = 180°

x = 5°

∠1 = 11 × 5° = 55°

∠2 = 25 × 5° = 125°

4) Пусть ∠1 = 22x, тогда ∠2 = 23x.

Т.к. ∠1 и ∠2 – смежные, то ∠1 + ∠2 = 180°.

22x + 23x = 180°

45x = 180°

x = 4°

∠1 = 22 × 4° = 88°

∠2 = 23 × 4° = 92°

Ответ: 1) 72°; 108°; 2) 54°; 126°; 3) 55°; 125°; 4) 88°; 92°