Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
86 Найдите среднее значение набора чисел, не вычисляя их сумму: a) 13, 14, 15, 16, 17; г) 20, 25, 30, 35, 40; 6) 16, 17, 18, 19, 20; д) 22, 24, 26, 28, 30; в) 21, 22, 23, 24, 25; e) 102, 104, 106, 108, 110.
Ответ:
Для набора чисел, представляющего собой арифметическую прогрессию, среднее значение равно среднему арифметическому первого и последнего числа.
а) $$(13 + 17) : 2 = 30 : 2 = 15$$.
б) $$(16 + 20) : 2 = 36 : 2 = 18$$.
в) $$(21 + 25) : 2 = 46 : 2 = 23$$.
г) $$(20 + 40) : 2 = 60 : 2 = 30$$.
д) $$(22 + 30) : 2 = 52 : 2 = 26$$.
e) $$(102 + 110) : 2 = 212 : 2 = 106$$.
Ответ: а) 15; б) 18; в) 23; г) 30; д) 26; е) 106.
Похожие
- 82 Найдите среднее арифметическое чисел: а) 8 и 10; 6) 8, 9 и 10.
- 83 Найдите среднее арифметическое чисел: а) 3, 9 и 27; 6) 6, 10, 16 и 20. Сколько из данных чисел меньше среднего значения? больше среднего значения?
- 84 Придумайте какие-нибудь четыре разных числа, среднее арифметическое которых равно: а) второму по величине числу; б) третьему по величине числу; в) полусумме второго и третьего по величине из этих чисел.
- 85 Придумайте какие-нибудь пять разных чисел, у которых среднее значение: а) больше четырёх чисел, но меньше пятого; б) больше первого числа, но меньше остальных четырёх.
- 87 Сергею нужно было найти среднее арифметическое всех натуральных чисел от 1 до 100. Он вычислил его так: \frac{1+100}{2}-50,5 а) Верно ли Сергей нашёл среднее арифметическое? 6) Приведите пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел. в) Приведите пример набора, для которого такой способ вычисления среднего даёт неверный результат.
- 88 Отметьте числа и их среднее арифметическое на числовой прямой: a) 1, 2, 3, 4; 6) 2, 3, 4, 5; n) 3, 4, 5, 6; г) 10, 11, 12, 13.
- 89 Вычислите среднее арифметическое числового набора: a) 2, 4, 7, 8, 9; 6) 20, 40, 70, 80, 90; в) 200, 400, 700, 800, 900. Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 10 и на 100. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора a)?
- 90 Вычислите среднее арифметическое числового набора: a) 2, 4, 7, 8, 9; 6) 10, 20, 35, 40, 45: n) 50, 100, 175, 200, 225. Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 5 и на 25. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а)?
- 91 Пользуясь данными таблицы 41, ответьте на вопросы: а) Каков был объём производства пшеницы в 2011 г.? в 2015 г.? 6) Совпадает ли среднее производство пшеницы за эти годы со значением в каком-нибудь году? в) В каком году производство пшеницы было ближе всего к среднему показателю?
- 92 В таблице 42 дана урожайность зерновых культур в России за несколько лет. Таблица 42. Урожайность зерновых культур в России Год Урожайность зерновых, ц/га 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 22.7 18,3 22,4 18,3 22,0 24,1 23,7 26,2 29,2 27,2 а) Пользуясь таблицей 42, найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет: с 2009 по 2013 г. 6) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет: с 2014 по 2018 г. в) Сравните среднюю урожайность за первые пять лет (2009-2013) и за следующие пять лет (2014-2018). Сильно ли различаются между собой эти средние значения, с вашей точки зрения?
- 93 а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. по данным таблицы 42. 6) Назовём год из данного периода (см. табл. 42) годом средней урожайно- сти, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности? в) Назовём год из данного периода (см. табл. 42) низкоурожайным, если уро- жайность зерновых в этот год ниже средней больше чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой уро- жайности в эти годы?
- 94 В таблице 43 показано число жителей шести крупнейших городов Москов- ской области (с населением более 200 тыс. чел.) в разные годы. Города пере- числены в алфавитном порядке. Таблица 43. Население крупнейших городов Московской области, тыс. чел. Город Балашиха Королёв Люберцы Мытищи Подольск Химки 1959 г. 58,6 41,4 93,3 98,7 129,4 47,8 1970 г. 92,3 105,9 139,4 118,7 168,7 85,0 1979 г. 117,9 133,5 159,6 140,7 201,8 118,0 2002 г. 147,9 142,6 156,7 159,9 181.0 141,0 2010 г. 215,5 183,4 172,6 173,2 188,0 207.4 2019 г. 490,0 224.5 207,3 222,7 304,2 254,8 Найдите среднее число жителей крупнейших городов Московской области: а) в 1959 г.; 6) в 1970 г.; в) в 2010 г.; г) в 2019 г.
- 95 Назовём подмосковный город из таблицы 43 крупным, если численность населения в нём выше средней численности населения всех шести городов. Какие подмосковные города были крупными: а) в 1959 г.; б) в 2019 г.? Чем, по вашему мнению, можно объяснить изменение списка крупных горо- дов?
