14 Найдите: С S 32 T 24 م R K

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, так как отрезок ST и RK - диаметры окружности, а диаметр равен C (длине окружности).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ROK, где RO и OK - радиусы окружности. По теореме Пифагора:

$$RK^2 = RO^2 + OK^2$$

Но так как RK = 32, то

$$32^2 = RO^2 + OK^2$$

Так как RO = OK = r (радиус окружности), то

$$32^2 = r^2 + r^2 = 2r^2$$

$$2r^2 = 1024$$

$$r^2 = 512$$

$$r = \sqrt{512} = 16\sqrt{2}$$

Теперь найдем диаметр C, который равен 2r:

$$C = 2r = 2 \cdot 16\sqrt{2} = 32\sqrt{2}$$

Длина отрезка RS дана как 24.

Рассмотрим прямоугольный треугольник RST, где ST - диаметр, а значит, гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора:

$$ST^2 = RS^2 + RT^2$$

$$ST = C$$

$$C^2 = 24^2 + 32^2$$

$$C^2 = 576 + 1024 = 1600$$

$$C = \sqrt{1600} = 40$$

Ответ: 40