4. Найдите сторону квадрата, если расстояние от его центра до вершины равно 2 дм.

Сторона квадрата, если расстояние от его центра до вершины равно 2 дм, находится следующим образом:

Расстояние от центра квадрата до вершины - это половина диагонали квадрата. Значит, диагональ квадрата равна $$2 \cdot 2 = 4$$ дм.

Сторона квадрата $$a$$ связана с диагональю $$d$$ соотношением $$d = a\sqrt{2}$$. Отсюда сторона квадрата равна:

$$a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$$ дм

Ответ: $$2\sqrt{2}$$ дм