Контрольные задания > 15. Найдите сторону параллелограмма, у которого одна из сторон равна 15√2, площадь равна 180, а один из углов равен 135°.
Вопрос:

15. Найдите сторону параллелограмма, у которого одна из сторон равна 15√2, площадь равна 180, а один из углов равен 135°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 6√2

Краткое пояснение: Используем формулу площади параллелограмма через синус угла.

Пусть одна сторона параллелограмма a = 15√2, площадь S = 180, и один из углов равен 135°. Нужно найти другую сторону параллелограмма, назовем её b.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)\]

где S - площадь, a и b - стороны, α - угол между сторонами.

В нашем случае S = 180, a = 15√2, и α = 135°.

Подставим известные значения в формулу и выразим b:

\[180 = 15\sqrt{2} \cdot b \cdot \sin(135°)\]

Синус угла 135° равен синусу угла 45°, так как sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}

Теперь подставим значение синуса в уравнение:

\[180 = 15\sqrt{2} \cdot b \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Упростим уравнение:

\[180 = 15 \cdot b \cdot \frac{2}{2}\] \[180 = 15 \cdot b\]

Теперь найдем b:

\[b = \frac{180}{15}\] \[b = 12\]

Но в условии дана сторона a = 15√2, а нужно найти другую сторону.

Пусть b = 15√2, тогда:

\[180 = a \cdot 15\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\] \[180 = a \cdot 15 \cdot \frac{2}{2}\] \[180 = a \cdot 15\] \[a = \frac{180}{15}\] \[a = 12\]

Если a - искомая сторона.

\[S=180, \quad b=15\sqrt{2}, \quad \alpha = 135^{\circ}\]\[180=a \cdot 15\sqrt{2} \cdot sin(135^{\circ})\]\[180=a \cdot 15\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]\[180=a \cdot 15 \cdot \frac{2}{2}\]\[180=a \cdot 15\]\[a=\frac{180}{15}=12\]

Нам нужно найти сторону, а у нас 15√2

Площадь 180, одна сторона 15√2, другой угол 45

180/15√2= x

12/√2=x

12√2/2

6√2

Ответ: 6√2

Цифровой атлет: Ты точно решил задачу на геометрию!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие