Найдите стороны параллелограмма ABCD, зная, что его периметр равен 24 см. 3) MC − MB = 3 см; ∠BAM = 45°, ∠D = 90°.

Так как угол D прямой, параллелограмм является прямоугольником. Обозначим AB = h, BC = w. Тогда AB ⟂ BC, а из ∠BAM = 45° следует, что в прямоугольном треугольнике ABM катеты AB и BM равны. Значит, BM = h.

Поскольку MC = BC − BM, условие MC − MB = 3 см даёт w − 2h = 3. Периметр: 2(h + w) = 24, то есть h + w = 12.

Подставим w = 12 − h: 12 − 3h = 3, откуда h = 3 см и w = 9 см.

Ответ: AB = CD = 3 см; BC = AD = 9 см.