Найдите стороны параллелограмма ABCD, зная, что его периметр равен 24 см. 6) Диагонали AC и BD перпендикулярны.

Пусть диагонали пересекаются в точке O. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = OC и BO = OD. Треугольники AOB и BOC прямоугольные: ∠AOB = ∠BOC = 90°. У них AO = OC и общая сторона BO, значит, они равны. Отсюда AB = BC.

Параллелограмм с равными соседними сторонами имеет все стороны равными. Поэтому каждая сторона равна 24 : 4 = 6 см.

Ответ: AB = BC = CD = DA = 6 см.