Найдите стороны треугольника ABC: ∠B = 116°, AC = 26, BC = 19.

Обозначим ∠A через A. По теореме синусов:

\(\frac{\sin A}{19}=\frac{\sin116°}{26}\), поэтому \(\sin A=\frac{19\sin116°}{26}\).

Отсюда \(A\approx41.3°\). Второй вариант для arcsin невозможен, так как вместе с углом 116° сумма превысила бы 180°.

\(C=180°−116°−41.3°\approx22.7°\).

\(AB=\frac{26\sin22.7°}{\sin116°}\approx11.3\).

Ответ: ∠A ≈ 41,3°, ∠C ≈ 22,7°, AB ≈ 11,3.