Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии $$S = 9 + 6 + 4 + \frac{8}{3} + ...$$

Найдем знаменатель геометрической прогрессии: $$q = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле: $$S = \frac{b_1}{1 - q}$$, где $$b_1$$ - первый член прогрессии, а $$q$$ - знаменатель прогрессии. В нашем случае, $$b_1 = 9$$ и $$q = \frac{2}{3}$$. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{9}{1 - \frac{2}{3}} = \frac{9}{\frac{1}{3}} = 9 \cdot 3 = 27$$. Ответ: 27