Выберите геометрические прогрессии, которые являются бесконечно убывающими. 2, 8, 32, 128, ... 0,44, 0,44, 0,44, 0,44, ... -1,6, 1,6, -1,6, 1,6, ... 8, -4,8, 2,88, -1,728, ... $$\frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{1}{256}, ...$$

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия - это геометрическая прогрессия, у которой модуль знаменателя меньше 1 ($$|q| < 1$$).

• 2, 8, 32, 128, ... - не является бесконечно убывающей, т.к. $$q = 4$$.
• 0,44, 0,44, 0,44, 0,44, ... - не является геометрической прогрессией, т.к. это постоянная последовательность.
• -1,6, 1,6, -1,6, 1,6, ... - не является бесконечно убывающей, т.к. модуль знаменателя равен 1 (q = -1).
• 8, -4,8, 2,88, -1,728, ... - является бесконечно убывающей, т.к. $$q = -\frac{4.8}{8} = -0.6$$, и $$|-0.6| < 1$$.
• $$\frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{1}{256}, ...$$ - является бесконечно убывающей, т.к. $$q = \frac{1/16}{1/4} = \frac{1}{4}$$, и $$\frac{1}{4} < 1$$.

Ответ: Четвертая (8, -4,8, 2,88, -1,728, ...) и пятая ($$\frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{1}{256}, ...$$) прогрессии являются бесконечно убывающими.