1. Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; ...

Для нахождения суммы двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии, необходимо определить первый член ( a_1 ), разность ( d ) и использовать формулу суммы арифметической прогрессии. 1. Определим первый член: ( a_1 = 42 ). 2. Найдем разность арифметической прогрессии: ( d = a_2 - a_1 = 34 - 42 = -8 ). 3. Воспользуемся формулой для суммы ( n ) первых членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d] \] Подставим известные значения ( n = 24 ), ( a_1 = 42 ), ( d = -8 ): \[ S_{24} = \frac{24}{2} [2 \cdot 42 + (24-1)(-8)] \] \[ S_{24} = 12 [84 + 23 \cdot (-8)] \] \[ S_{24} = 12 [84 - 184] \] \[ S_{24} = 12 \cdot (-100) \] \[ S_{24} = -1200 \] Ответ: Сумма двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии равна -1200.