3. Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если ( b_1 = 2 ), ( q = 3 ).

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, используем формулу суммы первых ( n ) членов геометрической прогрессии: \[ S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \] где ( b_1 ) - первый член, ( q ) - знаменатель, ( n ) - количество членов. В нашем случае: ( b_1 = 2 ), ( q = 3 ), ( n = 6 ). Подставим значения в формулу: \[ S_6 = \frac{2(3^6 - 1)}{3 - 1} \] \[ S_6 = \frac{2(729 - 1)}{2} \] \[ S_6 = \frac{2 \cdot 728}{2} \] \[ S_6 = 728 \] Ответ: Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 728.