2. Найдите сумму первых 24 членов арифметической прогрес- сии, заданной формулой а₂ = 3/4n - 5/8.

Решение:

1) Найдем первый член прогрессии:

$$a_1 = \frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{1}{8}$$

2) Найдем 24-й член прогрессии:

$$a_{24} = \frac{3}{4} \cdot 24 - \frac{5}{8} = 3 \cdot 6 - \frac{5}{8} = 18 - \frac{5}{8} = \frac{144}{8} - \frac{5}{8} = \frac{139}{8}$$

3) Найдем сумму первых 24 членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

$$S_{24} = \frac{\frac{1}{8} + \frac{139}{8}}{2} \cdot 24 = \frac{\frac{140}{8}}{2} \cdot 24 = \frac{140}{16} \cdot 24 = \frac{35}{4} \cdot 24 = 35 \cdot 6 = 210$$

Ответ: 210