2. Являются ли числа А = 48 и В = -126 членами арифмети- ческой прогрессии (ад), если а = 2 - 8n?

Решение:

Чтобы проверить, является ли число членом арифметической прогрессии, нужно решить уравнение $$a_n = 2 - 8n$$ относительно $$n$$. Если $$n$$ - натуральное число, то число является членом прогрессии.

1) Проверим, является ли число А = 48 членом прогрессии:

$$48 = 2 - 8n$$

$$8n = 2 - 48$$

$$8n = -46$$

$$n = -\frac{46}{8} = -\frac{23}{4} = -5.75$$

Так как $$n$$ не является натуральным числом, число 48 не является членом данной арифметической прогрессии.

2) Проверим, является ли число В = -126 членом прогрессии:

$$-126 = 2 - 8n$$

$$8n = 2 + 126$$

$$8n = 128$$

$$n = \frac{128}{8} = 16$$

Так как $$n = 16$$ является натуральным числом, число -126 является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: Число A = 48 не является членом арифметической прогрессии, а число B = -126 является членом арифметической прогрессии.