3. В арифметической прогрессии (а) дано а14 = -7, а16 = -1. Найдите а15 и а7 + а23.

Решение:

1) Найдем разность арифметической прогрессии:

$$d = \frac{a_{16} - a_{14}}{16 - 14} = \frac{-1 - (-7)}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

2) Найдем а15:

$$a_{15} = a_{14} + d = -7 + 3 = -4$$

3) Выразим a7 и a23 через a15:

$$a_7 = a_{15} - 8d = -4 - 8 \cdot 3 = -4 - 24 = -28$$

$$a_{23} = a_{15} + 8d = -4 + 8 \cdot 3 = -4 + 24 = 20$$

4) Найдем сумму a7 + a23:

$$a_7 + a_{23} = -28 + 20 = -8$$

Ответ: a15 = -4, a7 + a23 = -8