2. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой: a) a₁ = 4, d = 2; б) a₁ = -5, d = 3; в) а₁ = 16,5, d = −1,5; г) a₁ = 1 + √3, d = - √3.

Пошаговое решение:

Смотри, как это работает: подставляем значения a₁ и d из каждого варианта в формулу.

1. a) a₁ = 4, d = 2:

   S₁₂ = (2*4 + (12-1)*2) * 12 / 2 = (8 + 22) * 6 = 30 * 6 = 180

2. б) a₁ = -5, d = 3:

   S₁₂ = (2*(-5) + (12-1)*3) * 12 / 2 = (-10 + 33) * 6 = 23 * 6 = 138

3. в) a₁ = 16,5, d = -1,5:

   S₁₂ = (2*16,5 + (12-1)*(-1,5)) * 12 / 2 = (33 - 16,5) * 6 = 16,5 * 6 = 99

4. г) a₁ = 1 + √3, d = - √3:

   S₁₂ = (2*(1 + √3) + (12-1)*(-√3)) * 12 / 2 = (2 + 2√3 - 11√3) * 6 = (2 - 9√3) * 6 = 12 - 54√3

Ответ: a) 180; б) 138; в) 99; г) 12 - 54√3