579. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметическо прогрессии (bn), если b₁ = 4,2 и 610 = 15,9.

Дано:

• b₁ = 4.2
• b₁₀ = 15.9

Мы знаем, что bₙ = b₁ + (n - 1)d. Поэтому: \[ b_{10} = b_1 + 9d \] \[ 15.9 = 4.2 + 9d \] \[ 9d = 15.9 - 4.2 = 11.7 \] \[ d = \frac{11.7}{9} = 1.3 \] Теперь найдем сумму первых 15 членов: \[ S_{15} = \frac{15(2b_1 + (15 - 1)d)}{2} = \frac{15(2 \cdot 4.2 + 14 \cdot 1.3)}{2} = \frac{15(8.4 + 18.2)}{2} = \frac{15 \cdot 26.6}{2} = 15 \cdot 13.3 = 199.5 \]

Ответ: 199.5