Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (\(b_n\)), в которой \(b_1 = 81\) и \(q = 3\).

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии используем формулу: \(S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}\) В нашем случае, \(n = 6\), \(b_1 = 81\), и \(q = 3\). Подставляем значения в формулу: \(S_6 = \frac{81(3^6 - 1)}{3 - 1} = \frac{81(729 - 1)}{2} = \frac{81 * 728}{2} = 81 * 364 = 29484\). Ответ: \(S_6 = 29484\)