Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии $$(b_n)$$, в которой $$b_1 = 16$$ и $$q = 2$$.

Дано: геометрическая прогрессия $$(b_n)$$, $$b_1 = 16$$, $$q = 2$$. Найти: $$S_8$$. Решение: Используем формулу суммы $$n$$ первых членов геометрической прогрессии: $$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$. В нашем случае $$n = 8$$, поэтому $$S_8 = \frac{b_1(q^8 - 1)}{q - 1} = \frac{16(2^8 - 1)}{2 - 1} = \frac{16(256 - 1)}{1} = 16 \cdot 255 = 4080$$. Ответ: $$S_8 = 4080$$.