Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии (an), если а1= 19, a11= -6.

1. Найдем разность прогрессии: a_11 = a_1 + (11-1)d => -6 = 19 + 10d => -25 = 10d => d = -2.5.

2. Используем формулу суммы арифметической прогрессии: S_n = (2a_1 + (n-1)d)/2 * n.

3. Подставим значения: S_40 = (2*19 + (40-1)*(-2.5))/2 * 40 = (38 + 39*(-2.5))/2 * 40 = (38 - 97.5)/2 * 40 = -59.5/2 * 40 = -29.75 * 40 = -1190.