Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии

1. Определим разность прогрессии: d = -7 - (-10) = -3.

2. Найдем номер последнего отрицательного члена: a_n = a_1 + (n-1)d => 0 = -10 + (n-1)(-3) => 10 = -3(n-1) => n-1 = -10/3 (не целое, значит, нужно найти последний член, который меньше 0).

3. Найдем номер последнего отрицательного члена: a_n < 0 => -10 + (n-1)(-3) < 0 => -10 -3n + 3 < 0 => -7 < 3n => n > -7/3. Последний отрицательный член будет a_3 = -4.

4. Найдем сумму первых трех членов: S_3 = (2*(-10) + (3-1)*(-3))/2 * 3 = (-20 - 6)/2 * 3 = -26/2 * 3 = -13 * 3 = -39.