5. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7,2; -6,9; ...

Сначала найдем разность арифметической прогрессии:

d = -6,9 - (-7,2) = -6,9 + 7,2 = 0,3

Теперь найдем, сколько членов прогрессии являются отрицательными. Для этого найдем номер члена, который будет больше или равен 0:

aₙ = a₁ + (n-1)d ≥ 0

-7,2 + (n-1) * 0,3 ≥ 0

(n-1) * 0,3 ≥ 7,2

n-1 ≥ 7,2 / 0,3

n-1 ≥ 24

n ≥ 25

Значит, 24 члена прогрессии отрицательны. Найдем сумму этих 24 членов:

S₂₄ = \(\frac{2a₁ + (24-1)d}{2}\) * 24 = \(\frac{2*(-7,2) + 23*0,3}{2}\) * 24 = \(\frac{-14,4 + 6,9}{2}\) * 24 = \(\frac{-7,5}{2}\) * 24 = -3,75 * 24 = -90

Ответ: S₂₄ = -90