2. Найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии: 32; 29; 26,...

Сначала найдем разность арифметической прогрессии: $$d = a_2 - a_1 = 29 - 32 = -3$$ Теперь найдем сумму тридцати первых членов, используя формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2} * (2a_1 + (n-1)d)$$, где: $$S_n$$ - сумма n первых членов, n - количество членов, $$a_1$$ - первый член, d - разность. В нашем случае: n = 30, $$a_1 = 32$$, d = -3. Подставляем значения в формулу: $$S_{30} = \frac{30}{2} * (2 * 32 + (30-1) * (-3))$$ $$S_{30} = 15 * (64 + 29 * (-3))$$ $$S_{30} = 15 * (64 - 87)$$ $$S_{30} = 15 * (-23)$$ $$S_{30} = -345$$ Ответ: Сумма тридцати первых членов арифметической прогрессии равна **-345**.