4. Найдите сумму тридцати первых членов последовательности (aₙ), заданной формулой aₙ=3n+2

Сначала найдем первый и тридцатый члены последовательности: $$a_1 = 3 * 1 + 2 = 5$$ $$a_{30} = 3 * 30 + 2 = 92$$ Теперь найдем сумму тридцати первых членов, используя формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2} * (a_1 + a_n)$$, где: $$S_n$$ - сумма n первых членов, n - количество членов, $$a_1$$ - первый член, $$a_n$$ - n-ый член. В нашем случае: n = 30, $$a_1 = 5$$, $$a_{30} = 92$$. Подставляем значения в формулу: $$S_{30} = \frac{30}{2} * (5 + 92)$$ $$S_{30} = 15 * 97$$ $$S_{30} = 1455$$ Ответ: Сумма тридцати первых членов последовательности равна **1455**.