4. Найдите сумму тридцати пяти первых членов арифметической прогрессии, если х₁ = -9,5, a x₃₅= 51,5.

Ответ: 735

Разбираемся:

• Шаг 1: Запишем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{x_1 + x_n}{2} \cdot n\]
• Шаг 2: Подставим известные значения x₁ = -9.5, x₃₅ = 51.5 и n = 35: \[S_{35} = \frac{-9.5 + 51.5}{2} \cdot 35\]
• Шаг 3: Вычислим S₃₅: \[S_{35} = \frac{42}{2} \cdot 35\] \[S_{35} = 21 \cdot 35\] \[S_{35} = 735\]

Ответ: 735